ケーキを買った時に付いてきた保冷剤を誤って食べてしまったのですが、問題ないですか？

保冷剤は食べないでください（食べるためのものではありません）。
万一飲み込んだ場合でも中毒等の心配はありませんが、うがいをしたり、目に入った場合は水洗いし、異常を感じる場合には必ず医師の診断を受けてください。
保冷剤の中身は水、高吸水性ポリマー（ポリアクリル酸）、防腐剤（酢酸系）で、水以外は体内で吸収されない成分です。